Lección 18: El Transformador

El transformador es una de las máquinas eléctricas más eficientes que existen. Su función principal es aumentar o disminuir el voltaje en un circuito de corriente alterna (AC) manteniendo la misma frecuencia y potencia (idealmente).

Aquí tienes el resumen detallado de su funcionamiento:

1. Componentes Principales

Para que un transformador funcione, necesita tres elementos básicos:

Núcleo de Hierro: Un conjunto de láminas de acero al silicio que sirve como “autopista” para el flujo magnético.
Devanado Primario: Es la bobina donde entra el voltaje (la alimentación).
Devanado Secundario: Es la bobina por donde sale el voltaje ya transformado hacia la carga.

2. Principio de Funcionamiento (Paso a Paso)

El transformador opera bajo el principio de Inducción Electromagnética (Ley de Faraday):

Creación del Campo: Al aplicar un voltaje de corriente alterna al devanado primario, circula una corriente que crea un campo magnético variable alrededor de la bobina.
Canalización: El núcleo de hierro atrapa ese campo magnético y lo conduce hacia el devanado secundario.
Inducción: Como el campo magnético es alterno (está cambiando constantemente), “atraviesa” las espiras de la segunda bobina. Este movimiento magnético induce una fuerza electromotriz (voltaje) en el secundario.

Dato Clave: Los transformadores no funcionan con Corriente Directa (DC), ya que la DC crea un campo magnético estático que no puede inducir voltaje en otra bobina.

3. La Relación de Transformación

La magia del transformador depende del número de vueltas (espiras) de cada bobina. La relación matemática es simple:

V_p / V_s = N_p / N_s

Donde:

V_p / V_s: Voltaje en el primario y secundario.
N_p / N_s: Número de vueltas en el primario y secundario.
Elevador: Si el secundario tiene más vueltas que el primario (N_s > N_p), el voltaje sube.
Reductor: Si el secundario tiene menos vueltas (N_s < N_p), el voltaje baja (es el que usamos en las fuentes de poder para electrónica).

4. Ley de la Energía (Potencia)

En un transformador ideal, la potencia de entrada es igual a la de salida (P_in = P_out). Esto significa que:

Si el voltaje sube, la corriente disponible baja.
Si el voltaje baja, la corriente disponible sube.

Esto es vital en máquinas CNC, donde el transformador baja los 127V/220V de la pared a 24V o 36V para obtener la alta corriente que necesitan los motores a pasos para tener fuerza (torque).

En el contexto de las fuentes de poder:

El transformador aísla tu circuito de la red eléctrica (seguridad).
Reduce el voltaje a niveles seguros para los diodos y capacitores.
Prepara la señal para el proceso de Rectificación que vimos anteriormente.

5. El Problema: Corrientes Parásitas (Eddy Currents)

Cuando el flujo magnético variable atraviesa el núcleo de hierro (que es un material conductor), induce dentro del propio metal pequeños voltajes. Como el hierro es un camino cerrado de baja resistencia, estos voltajes generan corrientes circulares llamadas Corrientes de Foucault o parásitas.

El efecto negativo: Estas corrientes no alimentan a tu CNC; solo se dedican a circular dentro del hierro, chocando con los átomos y generando calor por efecto Joule ( $P = I^2 \cdot R$ ).
Consecuencia: Si el núcleo fuera un bloque sólido, el calor sería tan intenso que derretiría el aislante del alambre de cobre en minutos.

a. La Solución: El Laminado

Para detener estas corrientes, el núcleo no se fabrica como un bloque sólido, sino como una “pila” de láminas muy delgadas de acero al silicio.

¿Cómo funciona el laminado?

Aislamiento Eléctrico: Cada lámina está recubierta por una capa microscópica de barniz aislante o óxido.
Ruptura del Camino: Al estar aisladas entre sí, las corrientes parásitas no pueden “saltar” de una lámina a otra. Esto las obliga a quedarse confinadas en trayectorias minúsculas dentro de cada lámina.
Aumento de Resistencia: Como el área de circulación es ahora muy estrecha, la resistencia eléctrica al paso de las corrientes parásitas aumenta drásticamente, reduciendo su intensidad casi a cero.

b. El Material: Acero al Silicio

No se usa cualquier hierro. Se utiliza acero con un porcentaje de silicio (usualmente entre 3% y 4.5%) por dos razones técnicas:

Aumenta la Resistividad: El silicio hace que el hierro sea “peor conductor” de electricidad (lo cual es bueno para bloquear las corrientes de Foucault) sin afectar su capacidad de conducir el magnetismo.
Reduce la Histéresis: Ayuda a que los dominios magnéticos se orienten más rápido con cada cambio de ciclo (60Hz), perdiendo menos energía en el proceso de magnetización y desmagnetización.

c. Tipos de Laminado:

identifica el tipo de laminado por su forma:

Laminado tipo E-I: Son las láminas clásicas que se intercalan para cerrar el circuito magnético. El grosor estándar suele ser de 0.35 mm a 0.50 mm.
Laminado en Cinta (Toroidal): En los transformadores toroidales, el núcleo es una sola cinta larga de acero enrollada sobre sí misma como un rollo de cinta adhesiva. Es el laminado más eficiente que existe.

💡 Consejo Pro: Si al encender un transformador escuchas un “zumbido” mecánico fuerte, a menudo es porque las láminas se han aflojado. Al vibrar por el campo magnético, chocan entre sí. Un transformador de calidad está bien apretado o sumergido en barniz para evitar este ruido y mejorar la transferencia térmica.

6. Ejercicio

Vamos a ensuciarnos un poco las manos con los números. Este cálculo es el que haría un ingeniero para diseñar el núcleo de una fuente de poder desde cero.

Supongamos que tienes un transformador con un núcleo estándar y quieres bajar el voltaje de la casa (120V) a un voltaje útil para electrónica (12V).

a. Datos del problema:

Vp (Voltaje Primario) = 120V
Vs (Voltaje Secundario) = 12V
Np (Vueltas en el primario) = Supongamos que el fabricante ya bobinó 1000 vueltas.

b. La Fórmula de Relación de Vueltas:

Usamos la proporción de transformación:

$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$

Para hallar las vueltas del secundario (Ns), despejamos la fórmula:

$N_s = \frac{V_s \cdot N_p}{V_p}$

c. El Cálculo:

Sustituimos los valores:

$N_s = \frac{12V \cdot 1000}{120V}$

$N_s = \frac{12000}{120}$

$N_s = 100 \text{ vueltas}$

Resultado: Necesitas exactamente 100 vueltas de cable de cobre en el secundario para obtener esos 12V.

6.1. ¿Qué pasa con la Corriente (I)?

Aquí es donde se pone interesante para tus máquinas CNC. Si este transformador es de 120 Watts:

En el Primario (120V): La corriente es de solo 1 Amperio (120W / 120V).
En el Secundario (12V): ¡La corriente sube a 10 Amperios! (120W / 12V).

Conclusión técnica: Al reducir el voltaje 10 veces, “ganamos” 10 veces más capacidad de corriente. Por eso los cables del secundario de un transformador siempre son mucho más gruesos que los del primario; tienen que soportar mucha más fuerza (corriente).

7. Identificación y Seguridad: ¿Cómo no quemar nada?

Antes de conectar un transformador a la red eléctrica, un técnico debe saber exactamente qué está haciendo. Confundir los cables puede provocar un cortocircuito, destruir el componente o causar un accidente.

a. Identificación de Devanados (Primario vs. Secundario)

Si tienes un transformador sin etiquetas, puedes identificarlos siguiendo estas reglas físicas:

Por el grosor del cable: Como aprendimos en la sección de potencia, a menor voltaje, mayor corriente. Por lo tanto, los cables más gruesos siempre pertenecen al Secundario (baja tensión). Los cables más delgados son el Primario.
Por la resistencia (Multímetro): Con el transformador desconectado, mide la resistencia (Ω\Omega):
- Alta Resistencia: Es el devanado primario (tiene muchas vueltas de cable delgado).
- Baja Resistencia: Es el devanado secundario (pocas vueltas de cable grueso).

8. El Tap Central (Derivación Central)

Muchos transformadores diseñados para fuentes de poder simétricas o rectificación de onda completa con dos diodos tienen un Tap Central. Esto significa que el devanado secundario está dividido a la mitad.

¿Cómo se lee?: Si compras un transformador de 24V con Tap Central, verás tres cables en la salida (comúnmente Rojo-Negro-Rojo).
- Entre los extremos (Rojo y Rojo) tendrás 24V AC.
- Entre un extremo y el centro (Rojo y Negro) tendrás 12V AC.

Uso en CNC: El Tap Central es fundamental si necesitas obtener voltajes positivos y negativos (como $+15V$ y $-15V$ ) para alimentar amplificadores operacionales en circuitos de control.

9. Transformadores Toroidales: La Élite del CNC

Seguramente has visto unos transformadores con forma de “dona” dentro de las cajas de control de máquinas CNC profesionales. Se llaman Toroidales.

Característica	Transformador Laminado (E-I)	Transformador Toroidal
Eficiencia	Media	Muy Alta
Peso	Pesado	Ligero y compacto
Interferencia	Emite ruido magnético	Casi nulo
Precio	Económico	Más costoso

¿Por qué usarlos? En una máquina CNC hay mucha electrónica sensible. Un transformador toroidal no emite campos magnéticos que puedan “meter ruido” en las señales de tus drivers o sensores, evitando movimientos erráticos en los motores.

⚠️ Regla de Oro de Seguridad

NUNCA conectes el devanado secundario a la toma de corriente de la pared. Debido a que el secundario tiene una resistencia bajísima, se comportará como un cortocircuito casi total, deritiendo el cable o haciendo saltar las protecciones de tu taller de forma violenta.

10. Dimensionamiento del Núcleo de Hierro

El tamaño del núcleo de láminas de acero al silicio determina la capacidad del transformador para manejar el flujo magnético sin saturarse. Un núcleo muy pequeño se calentará excesivamente y no entregará la corriente necesaria para tus motores CNC.

A. El Área de la Sección Transversal ( $A_{sn}$ )

Es la superficie de la “pata” central del transformador donde se enrollan las bobinas. Se mide en centímetros cuadrados ( $\text{cm}^2$ ).

Fórmula Empírica de Potencia:

Para determinar qué área de núcleo necesitas según la potencia deseada (P en Watts):

$A_{sn} = \sqrt{P}$

Ejemplo: Si quieres una fuente para un driver CNC que consume 100W, necesitas un núcleo con un área central de 10 cm² ( $A_{sn} = \sqrt{100}$ = 10).

B. Cálculo del Número de Vueltas por Voltio ( $N/V$ )

Esta es la fórmula maestra para saber cuántas vueltas de cable debes dar por cada voltio que desees obtener o entregar. Depende de la frecuencia de la red (60Hz en México) y la inducción magnética del hierro.

Fórmula Simplificada:

$K = \frac{42}{A_{sn}}$

(Donde 42 es una constante para núcleos de acero al silicio estándar a 60Hz. Si la frecuencia es de 50Hz, se usa 50).

Ejemplo de uso:

Si tu núcleo tiene 10 cm²:

K = 42/10 = 4.2 vueltas por voltio

Para 120V: 120 $\times$ 4.2 = 504 vueltas.
Para 12V: 12 $\times$ 4.2 = 50.4 vueltas.

C. Selección del Calibre del Alambre (AWG)

Una vez que sabes las vueltas, debes elegir el grosor del cable basándote en la densidad de corriente. Un cable muy delgado se fundirá.

Calcula la Corriente (I): I = P / V
Consulta la Tabla AWG: Busca un calibre que soporte esa corriente.
- Regla práctica: Para transformadores pequeños, se estima una densidad de 3 a 5 Amperios por _mm².

D. Ventana del Núcleo

Es el espacio libre (los “huecos”) del núcleo. Debes asegurarte de que todas las vueltas de cable (considerando el aislante) quepan físicamente en ese espacio. Si el cálculo de vueltas es correcto pero el cable es muy grueso y no cabe, necesitas un núcleo con una ventana más grande.

Si un alumno ya tiene el núcleo físicamente (por ejemplo, reciclado de otro aparato), el proceso es inverso al diseño desde cero. En este caso, la sección transversal del núcleo es la que nos dicta el límite físico de cuánta energía puede transferir sin saturarse magnéticamente.

Aquí tienes el procedimiento técnico para calcular esa potencia máxima:

11. Diseño de transformador con nucleo de hierro

a. Medir el Área del Núcleo ( $A_{sn}$ )

El alumno debe medir el ancho y el largo de la pata central del núcleo (donde se enrolla el alambre). Es importante medir solo el hierro, no el carretel de plástico.

Fórmula: $A_{sn} = \text{Ancho} \times \text{Largo}$ (en cm)
Nota: Si el núcleo está formado por láminas delgadas (lo normal), se suele aplicar un factor de apilamiento de 0.95 para descontar el espacio ocupado por el barniz aislante entre chapas.
- $A_{real} = A_{medida} \times 0.95$

b. Calcular la Potencia Máxima ( $P_{max}$ )

Una vez obtenida el área en $\text{cm}^2$ , elevamos ese valor al cuadrado. Esta fórmula proviene de la relación empírica entre el flujo magnético y la capacidad de transferencia de energía.

$\text{Potencia (Watts)} = (A_{sn})^2$

Ejemplos prácticos:

Si el núcleo mide 3 cm x 3 cm (9 cm29 \text{ cm}^2):
- $9^2 = \mathbf{81 \text{ Watts}}$
Si el núcleo mide 4 cm x 5 cm (20 cm220 \text{ cm}^2):
- $20^2 = \mathbf{400 \text{ Watts}}$

c. Consideraciones de Diseño para el Alumno

Saber la potencia máxima es solo el primer paso. El alumno debe entender las limitaciones:

Límite de la Ventana: Aunque el núcleo diga que soporta 400W, si el alumno quiere un voltaje muy bajo con mucha corriente, el cable de cobre será tan grueso que físicamente no cabrá en las ventanas del núcleo.
Calentamiento: Esta fórmula calcula la potencia para un servicio continuo. Si el transformador se calienta demasiado al poco tiempo de uso, significa que se está exigiendo más de la potencia calculada o que el alambre es muy delgado.
Calidad del Hierro: La constante puede variar. Para hierro de alta calidad (grano orientado), el núcleo podría entregar un poco más, pero la fórmula $(A_{sn})^2$ es la apuesta más segura y profesional para evitar fallas.

📝 Resumen para el Alumno

Define la Potencia: Suma los Watts de tus motores y drivers.
Calcula el Área: Saca la raíz cuadrada de esa potencia.
Halla la Constante: Divide 42 (para 60hz) o 50 (para 50hz) entre el área.
Multiplica: Esa constante por tus voltajes de entrada y salida para obtener el número de vueltas.

Laboratorio de electrónica – Cálculo del Transformador